Lorsque l’on souhaite caractériser rapidement le comportement d’un filtre électrique en fonction de la fréquence, il est possible d’utiliser une méthode de balayage automatique en fréquence que l’on appelle généralement Sweep. Je vous propose, à travers cet article, de décrire la mise en oeuvre de cette méthode de mesure en utilisant le montage d’étude suivant qui est un filtre passe bande spécialement adapté aux composantes fréquentielles de la voix compte tenu de la bande passante choisie :

montage_etude

La manip proposée est la suivante dans laquelle on utilise un générateur de fonction arbitraire AFG3022B et un oscilloscope numérique de la famille TDS2xxxB. La sortie trigger du générateur est connecté sur la voie CH1 de l’oscilloscope comme le montre la figure suivante et l’on synchronise l’oscilloscope sur cette voie en sélectionnant la pente descendante.

manip_sweep

Compte tenu des caractéristiques du filtre passe bande on choisit un balayage en fréquence entre 20Hz et 20kHz en utilisant une progression logarithmique. On choisit un temps de balayage de 250ms suffisamment lent pour permettre au filtre de répondre. Bien évidemment l’amplitude à l’entrée du filtre est choisie de telle sorte à rester dans un fonctionnement linéaire (pas de saturation en sortie de l’ampli-op). L’écran ci-dessous résume la configuration du générateur  AFG3022B dans le mode SWEEP :

Menu_AFG3022_Sweep

En réglant l’oscilloscope avec une base de temps de 25ms on obtient la totalité du balayage sur les 10 divisions horizontale de l’écran :

Screen Capture

A partir de cet instant il est alors possible d’obtenir une mesure des fréquences de coupure en utilisant la méthode des 5/7 carreaux. On ajuste donc l’échelle verticale de la voie CH2 afin d’obtenir une enveloppe maximale sur 7 carreaux comme le montre la capture d’écran suivante.

Screen Capture

Il est alors possible de déterminer les 2 fréquences de coupures fc1 & fc2 en effectuant le relevé des N1 & N2 divisions décrites sur la figure suivante :

7_5_carreaux

Comme le balayage s’effectue suivant une progression logarithmique, voici la marche à suivre pour déterminer les valeurs des fréquences de coupure fc1 & fc2 :equations_7_5carreaux

triangleDans le cadre de la découverte de l’analyse fréquentielle concernant la décomposition en série de Fourier je vous propose une petite expérience pratique très simple à mettre en place si l’on dispose d’un générateur double voies. L’idée consiste à « reconstruire » un signal triangulaire en sommant la composante harmonique et la composante harmonique de rang 3. On rappelle ci-dessous les premiers termes de la décomposition en série de Fourier d’un signal triangulaire :

dsf_triangleLe montage pour effectuer la somme se résume à un simple sommateur résistif comme le montre la figure suivante :

manip_reconstr_triangleIl suffit d’effectuer les réglages sur les 2 voies du générateur (ici le fameux modèle AFG3022B) en n’oubliant pas d’effectuer l’alignement de phase. Le résultat obtenu reflète bien l’illusion de la reconstruction d’un signal triangulaire. 

manip_gene_oscilloLes paramètres sur la photo correspondent à la reconstruction d’un signal triangulaire d’amplitude 2Vpp et de fréquence 1kHz. (le réglage de phase sur -180° pour l’harmonique de rang 3 permet d’obtenir le signe – présent dans l’équation initiale)