Je vous propose quelques fichiers de simulations LTSpice pour l’étude des modulations numériques dans le cadre de la présentation du diagramme IQ. Ces fichiers de simulation nécessitent la bibliothèque supplémentaire SP.lib disponible ici. Les données numériques sont obtenues à partir du bloc PRBG (Pseudo Random Binary Generator) qui délivre une séquence numérique aléatoire en fonction d’un numéro de tirage au sort (Nsort) et dont le temps bit (ou temps symbole si l’on utilise plusieurs générateurs en même temps) est fixé par le paramètre Tb.

  • Un premier exemple simple pour l’étude de la modulation BPSK et l’analyse du spectre du signal modulé :

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  • Mise en oeuvre d’un modulateur IQ pour une modulation QPSK et l’analyse du spectre du signal modulé :

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  • Analyse d’une transmission simplifiée avec modulation & démodulation IQ :

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  • Etude d’un modulateur 4ASK proposé en travaux dirigés

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Dans les chaînes HiFi on rencontre couramment des analyseurs de spectre audio. Ces dispositifs se composent d’un grand nombre de filtres passe-bandes en parallèle comme l’indique la figure 1 ci-dessous. Chaque filtre couvre une partie de la bande de fréquence sous test. En observant le niveau à la sortie de chaque filtre, on peut voir le spectre de fréquence du signal audio. La résolution de l’analyseur est déterminée par la largeur de bande des filtres. Les fréquences d’analyse sont généralement inférieures à quelques centaines de kHz.

Afin de couvrir l’intégralité de la bande passante audio, on choisit des filtres centrés sur les valeurs de fréquences centrales fo suivantes : 31,25Hz  62,5Hz  125Hz 250Hz 500Hz 1kHz 2kHz 4kHz 8kHz et 16kHz avec un même facteur de qualité Q = √2. Afin d’illustrer le fonctionnement de l’analyseur de spectre et justifier les choix effectués il est possible d’effectuer une analyse paramétrique sous LTSpice en superposant les réponses fréquentielles de chaque filtre.

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La réalisation du filtre passe bande peut être assurée par une cellule de Rauch simplifiée dont le schéma et les équations sont rappelés ci-dessous :

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Expression de la fonction de transfert de la cellule de Rauch passe bande :

En imposant  Q = √2 on fixe automatiquement l’amplification maximale. On obtient alors une amplification maximale To=-4  ce qui correspond au gain max de 12dB observé  dans les simulations précédentes.

Le montage proposé ici permet d’obtenir un signal sinusoïdal à partir de 2 signaux A et B générés par un micro contrôleur comme l’indique la figure suivante. En effectuant la somme des signaux A et B suivi d’un filtrage passe bas, on obtient sur la sortie S un signal s’approchant d’une sinusoïde. Cette technique permet d’obtenir un signal sinusoïdal avec une pureté spectrale intéressante à moindre frais en utilisant uniquement 2 sorties d’un microcontrôleur.

Le schéma de simulation est représenté ci-dessous dans lequel on retrouve une structure de type Sallen & Key avec un sommateur résistif en entrée.

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Une simulation temporelle puis une analyse FFT permet de se rendre compte du bon fonctionnement de ce montage. L’analyse FFT du signal A+B permet de montrer que le décalage de T/6 entre les signaux A & B permet d’annuler la composante harmonique de rang 3.

NB : Ce montage est l’objet d’une partie d’une séance de travaux pratiques pour les étudiants S2 du DUT Geii1 à CACHAN.