PoillustrationDV2ete2016ur ce 2nd devoir je vous propose quelques exercices autour de l’analyse fréquentielle des signaux (composition de signaux sinusoïdaux et décomposition en série de Fourier) ainsi que l’étude de quelques systèmes linéaires du 1er ordre. Vous trouverez aussi des éléments de correction du devoir n°1. Un prochain article reviendra en détail sur l’exercice n°9 du DV1.
Le corrigé du DV2 et un nouveau devoir seront disponibles d’ici une dizaine de jours.

Bon courage pour ce nouveau devoir !

Ce sixième devoir de vacances vous propose de revenir sur quelques points concernant l’analyse des signaux notamment autour de la décomposition en série de Fourier. Ce devoir est aussi l’occasion d’aborder les thématiques concernant la transmission d’information en particulier dans le cadre de la modulation d’amplitude. Un corrigé sera disponible d’ici une semaine. Le corrigé du devoir n°5 est désormais disponible.

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triangleDans le cadre de la découverte de l’analyse fréquentielle concernant la décomposition en série de Fourier je vous propose une petite expérience pratique très simple à mettre en place si l’on dispose d’un générateur double voies. L’idée consiste à « reconstruire » un signal triangulaire en sommant la composante harmonique et la composante harmonique de rang 3. On rappelle ci-dessous les premiers termes de la décomposition en série de Fourier d’un signal triangulaire :

dsf_triangleLe montage pour effectuer la somme se résume à un simple sommateur résistif comme le montre la figure suivante :

manip_reconstr_triangleIl suffit d’effectuer les réglages sur les 2 voies du générateur (ici le fameux modèle AFG3022B) en n’oubliant pas d’effectuer l’alignement de phase. Le résultat obtenu reflète bien l’illusion de la reconstruction d’un signal triangulaire. 

manip_gene_oscilloLes paramètres sur la photo correspondent à la reconstruction d’un signal triangulaire d’amplitude 2Vpp et de fréquence 1kHz. (le réglage de phase sur -180° pour l’harmonique de rang 3 permet d’obtenir le signe – présent dans l’équation initiale)

On se rapproche de la rentrée et la série des devoirs de vacances continue. Pour ce devoir N°5 je vous propose quelques exercices & problèmes autour de décomposition en série de Fourier, de modulation d’amplitude & d’oscillateurs astables.