caracteristique_VCOLa mise en œuvre d’une modulation de fréquence peut être effectué simplement en utilisant un oscillateur contrôlé en tension (VCO : Voltage controlled Oscillator). Le logiciel de simulation LTSpice propose le bloc « modulate » très facile d’emploi. Afin de définir la caractéristique de transfert du VCO il suffit de définir dans le champ « value » de ce composant, les 2 quantités mark et space correspondant aux fréquences que l’on obtient en sortie lorsque l’on applique respectivement sur l’entrée FM une tension de 1V et de 0V comme le montre la caractéristique suivante : La caractéristique de transfert du VCO peut alors s’écrire :

 Fvco = space + FMinput*(mark-space)

L’exemple proposé ci-dessous permet de vérifier le bon fonctionnement de ce composant :

fnct_bloc_modulate

Pour la mise en œuvre d’une modulation FM, on applique sur l’entrée FM un signal modulant représentant l’information à transmettre. Si l’on ne connecte rien sur l’entrée AM, l’amplitude crête du signal de sortie est de 1V. Si l’on souhaite régler cette amplitude à d’autres valeurs il suffit d’appliquer une tension continue correspondant à l’amplitude crête du signal de sortie.

Dans l’exemple proposé ci-dessous le gain de conversion du VCO est de 10kHz/V. Comme l’amplitude du signal modulant est de 2,4V, la déviation en fréquence est ΔF=24kHz. Avec une fréquence fa du modulant fixée à 10kHz, l’indice de modulation est alors m=ΔF/fa=2,4.

ModulationFM

Télécharger le fichier de simulation LTSpice : modulation_FM.asc

Ce réglage correspond  au cas dit du faux-porteur comme le montre l’analyse FFT du signal modulé. L’amplitude des composantes se situant à fp+fa & fp-fa est égale à So.J1(m=2,4)/√2 puisque l’analyse FFT affiche le résultat en valeur efficace. Comme l’amplitude So du signal modulé est de 2V et que J1(m=2,4)=0,52 on retrouve bien la valeur de 735mV proposée par l’analyse FFT.

spectre_m2_4

Pour retrouver les résultats principaux concernant les modulations de fréquences je vous propose les 2 fiches pratiques suivantes :

Ce sixième devoir de vacances vous propose de revenir sur quelques points concernant l’analyse des signaux notamment autour de la décomposition en série de Fourier. Ce devoir est aussi l’occasion d’aborder les thématiques concernant la transmission d’information en particulier dans le cadre de la modulation d’amplitude. Un corrigé sera disponible d’ici une semaine. Le corrigé du devoir n°5 est désormais disponible.

600_20120727_FR

detect_creteLe montage détecteur de crête, constitué d’une diode et d’un circuit RC est souvent utilisé pour la démodulation d’amplitude (analogique ou numérique) ou la détection d’amplitude. Les premiers récepteurs radio utilisaient déjà ce montage et on le retrouve encore très fréquemment dans le cas de démodulation d’amplitude numérique (ASK ou OOK) ce qui permet à ce montage électronique basique de traverser les époques ! Pourquoi chercher une autre solution, quand c’est aussi simple !

Pour simplifier l’étude du fonctionnement de ce montage on peut considérer une diode D idéale sans seuil comme le montre le chronogramme suivant.

fnct_detect_crete

On choisit une condition initiale où le condensateur C est totalement déchargé ce qui signifie que S=0. Dés que la tension d’entrée E>0 la diode D devient alors passante ce qui signifie que S=E. Si la tension E chute rapidement, le condensateur C maintient une certaine tension S>E aux bornes de la résistance R. Dans ces conditions la diode devient bloquée et le condensateur se décharge (lentement) dans la résistance R. Si la constante de temps RC est choisit suffisamment grande devant la période du signal d’entrée E on récupère bien la tension crête en sortie de ce montage ce qui justifie le nom de ce montage.

En présence d’un signal modulé en amplitude (à porteuse conservée), le choix de la constante de temps RC doit répondre a l’encadrement suivant pour permettre une bonne récupération du signal modulant comme le montre les chronogrammes suivants.

detect_crete_AM

Le logiciel de simulation LTSpice associé aux éléments de ma bibliothèque supplémentaire permet de mettre en oeuvre simplement une modulation d’amplitude comme le montre le schéma de simulation modulateurAM.asc suivant.

schema_modulateurLe signal modulé AM peut alors s’écrire sous la forme S_AM(t)=So.[1+m.cos(2π.f1.t)].cos(2π.fp.t). Une simulation temporelle (.tran) permet de retrouver l’allure classique d’un signal modulé en amplitude avec un modulant sinusoïdal.

SignalAMLa mesure des quantités A & B permet de retrouver les valeurs de So et m en utilisant les relations suivantes :

equation_AML’analyse FFT du signal modulé (en choisissant une durée de simulation suffisamment grande pour obtenir une bonne résolution) met en évidence la présence d’une composante à la fréquence porteuse fp ainsi que les 2 bandes latérales aux fréquences fp+f1 & fp-f1. Comme le calcul de la FFT sous LTspice renvoie un résultat en valeur efficace on obtient donc le spectre suivant :

analyse_FFT

Bonne simulation avec LTSpice !

Je vous propose quelques fichiers de simulations LTSpice pour l’étude des modulations numériques dans le cadre de la présentation du diagramme IQ. Ces fichiers de simulation nécessitent la bibliothèque supplémentaire SP.lib disponible ici. Les données numériques sont obtenues à partir du bloc PRBG (Pseudo Random Binary Generator) qui délivre une séquence numérique aléatoire en fonction d’un numéro de tirage au sort (Nsort) et dont le temps bit (ou temps symbole si l’on utilise plusieurs générateurs en même temps) est fixé par le paramètre Tb.

  • Un premier exemple simple pour l’étude de la modulation BPSK et l’analyse du spectre du signal modulé :

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  • Mise en oeuvre d’un modulateur IQ pour une modulation QPSK et l’analyse du spectre du signal modulé :

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  • Analyse d’une transmission simplifiée avec modulation & démodulation IQ :

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  • Etude d’un modulateur 4ASK proposé en travaux dirigés

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