Voici déjà le troisième rendez vous de cette série des devoirs de vacances ! Au programme, le filtre RC passe bas avec 3 exercices de difficultés croissantes. Le corrigé sera disponible d’ici quelques jours. Vous pouvez dés à présent télécharger le corrigé du devoir n°2.
Bon travail et à très bientôt !

 

Connu sous le nom de « Tow-Thomas Biquad Filter » ou cellule Biquad, voici un montage très simple à base quelques amplificateurs opérationnels disposant de 2 sorties  passe bas ou passe bande du 2nd ordre.

biquadLes équations de fonctionnement permettre de mettre en évidence la simplicité du réglage :

Equation_biquadCe montage fait l’objet d’une petite maquette pédagogique que j’utilise avec mes étudiants de DUT pour l’étude des systèmes linéaires du 2nd ordre. On utilise des amplificateurs opérationnels standards type TL082. Les bornes +Vcc et –Vcc sont directement reliés sur les bornes d’alimentations des amplificateurs opérationnels. Les condensateurs de découplage (100nF) sont soudés directement sur la face cuivre. Le réglage est effectué par :

  • La résistance R1 pour l’amplification maximale
  • La résistance R2 pour le facteur de qualité Q (ou le coefficient d’amortissement m)
  • Les 2 résistances R en association avec les 2 condensateurs C que l’on peut choisir parmi 3 valeurs (1nF, 10nF et 100nF) grace à un cavalier

biquad

Pour vérifier votre dimensionnement je vous propose un schéma de simulation LTSpice du montage proposé ci-dessus.

Le montage proposé ici permet d’obtenir un signal sinusoïdal à partir de 2 signaux A et B générés par un micro contrôleur comme l’indique la figure suivante. En effectuant la somme des signaux A et B suivi d’un filtrage passe bas, on obtient sur la sortie S un signal s’approchant d’une sinusoïde. Cette technique permet d’obtenir un signal sinusoïdal avec une pureté spectrale intéressante à moindre frais en utilisant uniquement 2 sorties d’un microcontrôleur.

Le schéma de simulation est représenté ci-dessous dans lequel on retrouve une structure de type Sallen & Key avec un sommateur résistif en entrée.

Télécharger ici le fichier de simulation générateur_sinus.asc

Une simulation temporelle puis une analyse FFT permet de se rendre compte du bon fonctionnement de ce montage. L’analyse FFT du signal A+B permet de montrer que le décalage de T/6 entre les signaux A & B permet d’annuler la composante harmonique de rang 3.

NB : Ce montage est l’objet d’une partie d’une séance de travaux pratiques pour les étudiants S2 du DUT Geii1 à CACHAN.