triangleDans le cadre de la découverte de l’analyse fréquentielle concernant la décomposition en série de Fourier je vous propose une petite expérience pratique très simple à mettre en place si l’on dispose d’un générateur double voies. L’idée consiste à « reconstruire » un signal triangulaire en sommant la composante harmonique et la composante harmonique de rang 3. On rappelle ci-dessous les premiers termes de la décomposition en série de Fourier d’un signal triangulaire :

dsf_triangleLe montage pour effectuer la somme se résume à un simple sommateur résistif comme le montre la figure suivante :

manip_reconstr_triangleIl suffit d’effectuer les réglages sur les 2 voies du générateur (ici le fameux modèle AFG3022B) en n’oubliant pas d’effectuer l’alignement de phase. Le résultat obtenu reflète bien l’illusion de la reconstruction d’un signal triangulaire. 

manip_gene_oscilloLes paramètres sur la photo correspondent à la reconstruction d’un signal triangulaire d’amplitude 2Vpp et de fréquence 1kHz. (le réglage de phase sur -180° pour l’harmonique de rang 3 permet d’obtenir le signe – présent dans l’équation initiale)

Image_annonce_DSSEI1Le DS SEI S2 n°1 aura lieu le lundi 10 février 2014 et portera essentiellement sur les chapitres 1.1 & 1.2 concernant l’analyse et le traitement analogique des signaux. Bien évidemment l’ensemble des notions fondamentales traitées dans le cadre du module SEI du semestre 1 sont indispensables. Pour vous guider dans votre travail de préparation voici quelques éléments au programme du DS :

  • Définition d’un signal sinusoïdal & relations importantes (amplitude, valeur efficace, fréquence et pulsation)
  • Tracé des spectres (amplitude & puissance) pour la composition (somme, produit) de signaux sinusoïdaux
  • Puissance normalisée : Définition & utilisation
  • Techniques expérimentales liées à l’analyse fréquentielle (FFT)
  • dBV : définition, intérêts & formule d’inversion
  • Filtrage : Principe
  • Gain linéaire et logarithmique – Relations & formules d’inversion
  • Applications autour de la modification de spectre après filtrage
  • Notation complexe & Impédance complexe
  • Passe bas RC & passe haut CR du 1er ordre (schéma, fonction de transfert, fréquence de coupure)
  • Diagramme de Bode : principe & intérêt
  • Connaissances des formes canoniques & diagramme de Bode associés (uniquement en gain)
  • Techniques expérimentales autour de la caractérisation d’un filtre
  • Simulation LTSpice en mode AC

Par ailleurs vous trouverez ici un corrigé du problème n°1 & 5 du TD proposé pendant les séances du module SEI.

Bonnes révisions et bon travail de préparation.