triangleDans le cadre de la découverte de l’analyse fréquentielle concernant la décomposition en série de Fourier je vous propose une petite expérience pratique très simple à mettre en place si l’on dispose d’un générateur double voies. L’idée consiste à « reconstruire » un signal triangulaire en sommant la composante harmonique et la composante harmonique de rang 3. On rappelle ci-dessous les premiers termes de la décomposition en série de Fourier d’un signal triangulaire :

dsf_triangleLe montage pour effectuer la somme se résume à un simple sommateur résistif comme le montre la figure suivante :

manip_reconstr_triangleIl suffit d’effectuer les réglages sur les 2 voies du générateur (ici le fameux modèle AFG3022B) en n’oubliant pas d’effectuer l’alignement de phase. Le résultat obtenu reflète bien l’illusion de la reconstruction d’un signal triangulaire. 

manip_gene_oscilloLes paramètres sur la photo correspondent à la reconstruction d’un signal triangulaire d’amplitude 2Vpp et de fréquence 1kHz. (le réglage de phase sur -180° pour l’harmonique de rang 3 permet d’obtenir le signe – présent dans l’équation initiale)

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